Якщо числа х і у задовольняють співвідношення 2y + 4 = х, то y =

Спростіть вираз

А	Б	В	Г	Д
			0

Якщо log₄3 = a, то log₁₆9 =

А	Б	В	Г	Д
4a	a²	2a		a

Розв'яжіть нерівність (x + 4)(x – 7) > 3(x – 7).

А	Б	В	Г	Д

Розв'яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д

Розв'яжіть нерівність log₆(5x+10) < log₆12.

А	Б	В	Г	Д
(-2; -1,6)	(-2; 0,4)	(-∞; 0,4)	(-2; +∞)	(0; 0,4)

Вкажіть, на якому проміжку функція , задана графіком на відрізку , спадає.

А	Б	В	Г	Д
(0;1)	(–1;0)	(1;2)	(1;3)	(2;3)

На рисунку зображено графік функції y = f (x), яка визначена на відрізку [–4; 3]. Укажіть область значень цієї функції.

А	Б	В	Г	Д
[–1; 2]	[–4; 3]	[–1; 1]	[–2; 3]	[–4; –2]

Знайдіть значення похідної функції f(x) = x⁶ + 5 у точці x₀ = −1.

А	Б	В	Г	Д
4	−1	−6	1	6

Функція F(x) = 5х⁴ - 1 є первісною функції f(x). Укажіть функцію G(x), яка також є первісною функції f(x).

А	Б	В	Г	Д
G(x) = x5 – х	G(x) = 5x4 – х	G(x) = 20x3	G(x) = 5x4 + 1	G(x) = x4 – 5

Під час закладання нового парку 25% його площі відвели під посадку кленів, 50% площі, що залишилася, − під посадку дубів, а решту площі − під газони. Вкажіть, на якій із діаграм правильно показано розподіл посадок:

А	Б	В	Г	Д

На рисунку зображено автомобільний тунель, поперечний переріз АВCD якого утворено хордою ВС, діаметром AD та двома рівними дугами кола із центром у точці О. Хорду ВC довжиною 6 м видно із центра О під кутом 90°. У тунелі прокладено дорогу з двома смугами руху транспорту однакової ширини, розділювальною смугою шириною 0,4 м та двома технічними смугами завширшки 0,8 м кожна. Визначте ширину однієї смуги руху транспорту. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

А	Б	В	Г	Д
1,8 м	2 м	3 м	3,2 м	3,4 м

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а її апофема – 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи.

А	Б	В	Г	Д

Знайдіть вектор , якщо , .

А	Б	В	Г	Д

З пунктів А і В одночасно по шосе назустріч один одному виїхали два велосипедисти. Вони їхали без зупинок зі сталими швидкостями: перший – зі швидкістю х км/год, другий – зі швидкістю у км/год (х > y). Через t годин (t > 1) вони зустрілися в точці С і, не зупиняючись, продовжили рух без зміни напрямків.
До кожного запитання (1 – 3) доберіть правильну відповідь (А – Д).

1 На скільки кілометрів зменшилася відстань по шосе між велосипедистами через 1 годину після початку руху? 2 Чому дорівнює відстань по шосе між пунктами А і В (у км)? 3 На скільки кілометрів більше проїхав перший велосипедист, ніж другий, за час від початку руху до моменту зустрічі?

А (x + y)t Б (x – y)t В Г Д x + y

Скільки літрів 5-відсоткового розчину солі потрібно додати до 30 літрів 12-відсоткового розчину солі, щоб одержати 9-відсотковий розчин солі?

Автобус вирушив з міста А до міста В, відстань між якими становить 150 км. Через 30 хв із міста А до міста B тією самою дорогою вирушив автомобіль, швидкість якого в раза більша за швидкість автобуса. Скільки часу (у год) витратив на дорогу з міста А до міста B автомобіль, якщо він прибув до міста В одночасно з автобусом? Уважайте, що автобус та автомобіль рухалися зі сталими швидкостями.

Розв’яжіть рівняння . Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді, якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їхню суму. Якщо рівняння не має коренів, запишіть у відповіді число 100.

Обчисліть , якщо  і .

З вершини тупого кута В паралелограма АВСD опущено перпендикуляр ВО на сторону AD. Коло з центром у точці А проходить через вершину В та перетинає сторону АD в точці K. Відомо, що AK = 8 см, KD = 6 см, АО = 7 см.
Обчисліть довжину діагоналі BD (у см).

У прямокутній системі координат у просторі задано вектор Обчисліть скалярний добуток , якщо вектор