Діаметр основи конуса дорівнює 6 см, а площа його бічної поверхні – 24π см². Знайдіть довжину твірної конуса.

А	Б	В	Г	Д
2 см	4 см	6 см	8 см	12 см

Площини α і β паралельні. Які з наведених тверджень є правильні?
І. Існує пряма, що лежить і в площині α, і в площині β.
ІІ. Якщо пряма перпендикулярна до площини α, то вона перпендикулярна до площини β.
ІІІ. Якщо пряма лежить у площині α, то вона паралельна будь-якій прямій у площині β.

А	Б	В	Г	Д
лише І	лише І та ІІ	лише ІІ	лише ІI та IІІ	лише ІІІ

У просторі задано пряму а і точку М, яка не належить цій прямій. Скільки всього прямих, що перетинають пряму а, можна провести перпендикулярно до неї через точку М?

А	Б	В	Г	Д
жодної	одну	дві	три	безліч

Вектор лежить на осі z прямокутної декартової системи координат у просторі (див. рисунок), і його початок збігається з початком координат. Визначте координати вектора , якщо його довжина дорівнює 3.

А	Б	В	Г	Д
(1; 1; 1)	(0; 3; 0)	(0; 0; 3)	(3; 0; 0)	(3; 3; 3)

Установіть відповідність між геометричною фігурою (1 – 3) та її площею (А – Д).

Геометрична фігура	Площа геометричної фігури
1 круг радіуса 4 см (рис. 1) 2 півкруг радіуса 6 см (рис. 2) 3 сектор радіуса 12 см з градусною мірою центрального кута 30° (рис. 3)	А 12π см2 Б 16π см2 В 18π см2 Г 20π см2 Д 24π см2

У конус вписано піраміду, основою якої є прямокутний трикутник. Бічна грань, що містить один з катетів основи, утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть об'єм піраміди (у см³), якщо твірна конуса дорівнює 6 см і нахилена до площини основи під кутом 45°.

Кулю перетнули площиною на відстані 12 см від її центра. Площа утвореного перерізу дорівнює 25 см². Знайдіть довжину радіуса кулі (у см).