Завдання 1-14 мають по п'ять варіантів відповіді з яких тільки ОДИН ПРАВИЛЬНИЙ. Виберіть правильну, на Вашу думку, відповідь і позначте її у таблиці "відповідь до завдання"
Завдання №1
Укажіть, яку з цифр потрібно підставити замість * в число  , щоб воно ділилося на 3 без остачі.
Завдання №2
Спростіть вираз 2sin 2α · ctgα . А | Б | В | Г | Д | cos2α | 2cos2α |  | 2sin2α | sin2α |
Завдання №3
Обчисліть  . А | Б | В | Г | Д |  |  | 1 | 2 | 4 |
Завдання №4
Розв’яжіть рівняння х² – 10 = 5х + 14 . А | Б | В | Г | Д | – 8; 3 | – 4; – 1 | – 3; 8 | 1; 4 | 0; 5 |
Завдання №5
Розв'яжіть рівняння  .
Завдання №6
Укажіть проміжок, якому належить корінь рівняння x3 = - 0.027. А | Б | В | Г | Д | (–9; –0,5) | (–0,5; –0,25) | (–0,25; 0) | (0; 0,25) | (0,25; 9) |
Завдання №7
Укажіть лінійну функцію, графік якої паралельний осі абсцис і проходить через точку А(-2; 3). А | Б | В | Г | Д | y = 3 | y = –2 | x = –2 | x = 3 |  |
Завдання №8
На рисунку зображено графік функції  . Знайдіть найбільше значення функції А | Б | В | Г | Д | 2 | 0,25 | 0 | 4 | не існує |
Завдання №9
Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою x 0 = 2, якщо f '(2) = –3. А | Б | В | Г | Д |  | y = 3x – 2 | y = 2x + 3 |  | y = –3x + 2 |
Завдання №10
Укажіть первісну F (x) для функції
Завдання №11
Серед учнів одного класу проведено опитування щодо кількості книг, прочитаних ними під час літніх канікул. Результати цього опитування подано в таблиці. ( Х – кількість книг, прочитаних учнем за канікули, М – кількість учнів, які прочитали таку кількість книг). На якому з указаних полігонів правильно проілюстровано заданий розподіл частот?
Завдання №12
Стріла CD автокрана нахилена до горизонтальної поверхні АВ під кутом 60°, CD = 20 м (див. рисунок). Основа С стріли розташована на відстані d = 2 м від АВ. Відстань h 1 від кінця D стріли до нижньої основи MN вантажу становить 6 м. Укажіть проміжок, якому належить відстань h 2 (у м) від MN до АВ. Уважайте, що MN ǀǀ AB. А | Б | В | Г | Д | ( 4; 8] | ( 8; 10,5] | ( 10,5; 12,5] | ( 12,5; 14,5] | ( 14,5; 20] |
Завдання №13
Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, діагональ якого дорівнює 10 см. Знайдіть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 8 см. А | Б | В | Г | Д | 1 см | 2 см | 3 см | 6 см | 12 см |
Завдання №14
Визначте відстань від точки A(–1; –3; 4) до координатної площини xz. А | Б | В | Г | Д | 1 | 4 | 5 | 3 |  |
У завданні 15 до кожного з трьох рядків інформації у лівій колонці, виберіть один, на вашу думку, правильний варіант у правій колонці. Поставте позначки в таблиці «Відповідь до завдання» на перетині відповідних рядків і колонок.
Завдання №15
На рисунках (1 - 3) зображено графіки функцій, визначених на відрізку [- 4; 4]. Установіть відповідність між графіком функції (1 - 3) та властивістю (А - Д), що має ця функція. Графік функції | Властивість функції | | А | функція має лише один нуль | Б | функція є непарною | В | функція не має точок екстремуму | Г | функція набуває лише додатних значень | Д | графік функції проходить через точку (3; - 2) | |
Розв'яжіть завдання 16-21. У клітинку "відповідь до завдання" введіть число. Якщо число містить дробову частину, то між цілою та дробовою частиною поставте КОМУ. Інші символи комп'ютерна програма відзначить як помилку.
Завдання №16
Протягом 40 хвилин уроку учні виступили з трьома доповідями однакової тривалості й показали дві презентації. Показ кожної презентації тривав на 10 хвилин більше, ніж доповідь. Визначте тривалість однієї доповіді (у хв.). Тривалістю пауз між доповідями і презентаціями знехтуйте.
Завдання №17
Використовуючи графік функції  знайдіть найменше ціле значення параметра а, при якому рівняння  має три різні корені.
Завдання №18
Розв'яжіть систему рівнянь  Запишіть у відповідь ДОБУТОК  , якщо пара  є розв'язком системи рівнянь.
Завдання №19
Робітники отримали замовлення викопати криницю. За перший викопаний у глибину метр криниці їм платять 60 грн, а за кожний наступний – на 20 грн більше, ніж за попередній. Скільки грошей (у грн) сплатять робітникам за викопану криницю завглибшки 12 м?
Завдання №20
У прямокутник ABCD вписано два кола із центрами в точках 01 та O2, кожне з яких дотикається до трьох сторін прямокутника й одне до одного (див. рисунок). Сума довжин уписаних кіл дорівнює 16 π.  Обчисліть площу чотирикутника BO1O2C
Завдання №21
У чотирикутну піраміду, в основі якої лежить рівнобічна трапеція з бічною стороною 20 см і основами 32 см і 8 см, вписано конус. Знайдіть площу бічної поверхні конуса Sбічне (у см2), якщо всі бічні грані піраміди нахилені до площини основи під кутом 60°. У відповідь запишіть значення Sбічне/π.
|