Яку з наведених цифр потрібно поставити замість зірочки в записі числа 257*, щоб отримане число ділилося націло на 3?

А	Б	В	Г	Д
2	3	6	7	9

Знайдіть tg α, якщо 2 sin α = cos α.

А	Б	В	Г	Д
2	−2	0,2	−0,5	0,5

Обчисліть значення виразу .

А	Б	В	Г	Д
0	1	2	4	25

Розв'яжіть рівняння 0,4(5х + 2) = 5.

А	Б	В	Г	Д
– 0,3	– 0,15	1,5	2,1	2,9

Укажіть кількість коренів рівняння     на відрізку [0; 3π].

А	Б	В	Г	Д
жодного	один	два	три	більше трьох

Якому проміжку належить корінь рівняння log₂x = 2log₂3?

А	Б	В	Г	Д
(0; 2]	(2; 4]	(4; 6]	(6; 8]	(8; 10]

На рисунку зображено фрагмент графіка однієї з наведених функції на проміжку .
Укажіть цю функцію.
.
.

Укажіть найбільше значення функції .

А	Б	В	Г	Д
2	3	9	11	немає

Знайдіть похідну функції y = 2x + cos x.

А	Б	В	Г	Д
y' = 2 – sin x	y' = 2 + cos x	y' = x2 – sin x	y' = 2 + sin x	y' = x2 + sin x

Використовуючи формулу Ньютона – Лейбніца, обчисліть

А	Б	В	Г	Д
42	22	18	14	12

У коробці лежать 50 однакових лампочок різної потужності: 10 лампочок – 60 Вт, 15 лампочок – 75 Вт, і 25 лампочок – 100 Вт. Із коробки навмання виймають одну лампочку. Яка ймовірність того, що її потужність – 75 Вт?

А	Б	В	Г	Д

Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а висота, опущена на неї, – 8 см. Знайдіть довжину основи трикутника.

А	Б	В	Г	Д
6 см		12 см		16 см

Цукерка має форму конуса, висота якого дорівнює 3 см, а діаметр основи – 2 см. Маса 1 см³ шоколаду, з якого виготовлено цукерку, становить 3 г. Визначте масу 100 таких цукерок, якщо кожна цукерка є однорідною й не має всередині порожнин. Укажіть відповідь, найближчу до точної.

А	Б	В	Г	Д
900 г	950 г	1000 г	1050 г	1100 г

Знайдіть відстань від точки A(2; 3; −6) до координатної площини xy.

А	Б	В	Г	Д
−6	2	3	6	7

Установіть відповідність між виразом (1 – 3) і твердженням про його значення (А – Д), яке є правильним якщо

Вираз	Твердження про значення виразу
1 2 3	А більше від 5 Б належить проміжку ( 0; 1) В є від’ємним числом Г належить проміжку [ 1; 5) Д дорівнює 0

Для визначення ширини автомагістралі h_маг (у м), що мас по 4 однакові смуги руху транспорту в обох напрямках (див. рисунок), використовують формулу h_маг = 8b + r + 2Δ, де
b — ширина однієї смуги руху транспорту;
r — ширина розділювальної смуги між напрямками руху транспорту;
Δ — ширина запобіжної смуги між крайньою смугою руху й бордюром.
h_маг = 40,2 м, r = 10 м, Δ = 1,5 м

Заплановано збільшити ширину b кожної смуги руху транспорту на 10% за рахунок лише зменшення ширини r розділювальної смуги. На скільки метрів потрібно зменшити ширину r розділювальної смуги?

Знайдіть усі від’ємні значення параметра а, при яких система рівнянь
має єдиний розв’язок. Якщо таке значення одне, то запишіть його у відповіді. Якщо таких значень кілька, то у відповіді запишіть їхню суму.

Знайдіть усі значення параметра а, при яких добуток коренів рівняння дорівнює 8. Якщо таке значення параметра а єдине, то запишіть його у відповідь. Якщо таких значень більше одного, то у відповіді запишіть найменше з них.

Знайдіть найменше значення функції

На рисунку зображено ромб ABCD, діагоналі якого перетинаються у точці О. Із цієї точки до сторони AD проведено перпендикуляр ОК довжиною 3 см. Площа трикутника AОD дорівнює 15 см². Визначте довжину сторони ромба ABCD (у см).

Стальна труба має форму прямокутного паралелепіпеда, зовнішні розміри якого: 8 см, 12 см, 100 см (див. рисунок). Товщина кожної стінки труби – 0,5 см. Обчисліть масу m цієї труби. (Для знаходження маси труби скористайтеся формулою , де V – об'єм,  – густина сталі). У відповідь запишіть масу труби в кг.