З міст А і В, відстань між якими по шосе становить 340 км, одночасно назустріч один одному виїхали автобус і маршрутне таксі зі сталими швидкостями 65 км/год і 80 км/год відповідно. Автобус і маршрутне таксі рухаються без зупинок і ще не зустрілися. За якою формулою можна обчислити відстань S (у км) між автобусом і маршрутним таксі по шосе через t годин після початку руху?

А	Б	В	Г	Д
S = 340 – 15t	S = 340 + 145t	S = 15t - 340	S = 145t - 340	S = 340 – 145t

1 - sin² α - cos² α =

А	Б	В	Г	Д
-2	0	1	2 cos² α	1 + cos 2α

Якщо lg b = 6, то lg (10b²) =

А	Б	В	Г	Д
37	7	12	13	14

Розв'яжіть нерівність x³ ≥ x².

А	Б	В	Г	Д
(-∞; 0]∪[1; +∞)	[0; 1]	[1; +∞)	{0}∪[1; +∞)	[-1; +∞)

Розв'яжіть рівняння .

А	Б	В	Г	Д

Якщо , то

А	Б	В	Г	Д
				3

Графік функції f(x) проходить через точку, зображену на рисунку. Укажіть функцію f(x).

А	Б	В	Г	Д
f (x) = - x

Задано функції: 1)y = x – 2; 2)  3)  Укажіть правильне твердження.

А	графіки всіх функцій співпадають
Б	співпадають тільки графіки першої і другої функцій
В	співпадають тільки графіки першої і третьої функцій
Г	співпадають тільки графіки другої і третьої функцій
Д	графіки всіх функцій різні

Знайдіть похідну функції .

А	Б	В	Г	Д

На рисунку зображено графіки функцій y = f(x) і y = g(x). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

А Б В Г Д

У туриста є 10 однакових за розмірами консервних банок, серед яких 4 банки – з тушкованим м'ясом, 6 банок – з рибою. Під час зливи етикетки відклеїлися. Турист навмання взяв одну банку. Яка ймовірність того, що вона буде з рибою?

А	Б	В	Г	Д

На стороні AD паралелограма ABCD вибрано точку K так, що AK : KD = 3 : 2, BK = CD (див. рисунок). Визначте площу паралелограма ABCD, якщо ∠AKB = α, BC = 20.

А    Б   120 tgα В   160 sinα Г   60 cosα Д

Із циліндра виточено конус так, що його основа збігається з однією з основ циліндра, а вершина – із центром іншої основи циліндра (див. рисунок). Знайдіть відношення об'єму сточеної частини циліндра до об'єму конуса.

А	Б	В	Г	Д
3 : 1	2 : 1	1 : 2	3 : 2	2 : 3

Задано точки K(0; 1; 0) M{0; 0; 1). Знайдіть координати вектора KM.

А	Б	В	Г	Д
KM(0; 1; 1)	KM(0; -1; 1)	KM(0; 1; -1)	KM(2; 0; 0)	KM(0; 0; 0)

Периметр рівнобедреного трикутника ABC (див. рисунок) дорівнює 32 см. AB = BC = 10 см. Узгодьте відрізок (1–3) з його довжиною (А – Д).

Відрізок	Довжина відрізка
1 AC 2 висота, проведена з вершини B 3 радіус кола, описаного навколо трикутника ABC	А 6,25 Б 7,5 В 8 Г 12 Д 12,5

Якщо додатні числа x і y задовільняють умову , то:

Увесь басейн наповнюється водою через першу трубу за 20 хв, а через другу – за 30 хв. Через скільки хвилин буде наповнений увесь басейн, якщо одночасно відкрити дві труби?

Розв'яжіть нерівність У відповідь запишіть суму всіх цілих розв'язків цієї нерівності. Якщо нерівність має безліч цілих розв'язків, то у відповідь запишіть число 100.

Знайдіть найменше значення функції . Якщо функція не має найменшого значення, то у відповідь запишіть число 100.

На рисунку зображено прямокутник ABCD та два кола, що мають зовнішній дотик. Коло із центром у точці О₁ дотикається сторін АВ, ВС та AD, а коло із центром у точці О₂ проходить через вершини С та D. Відстані від точки О₂до вершини С та сторони CD дорівнюють 20 см та 12 см відповідно. Визначте радіус меншого кола (у см).

Основою піраміди є рівнобічна трапеція, бічка сторона якої дорівнює 8 см і гострий кут – 60°. Усі бічні грані піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм піраміди (у см³).