Серед наведених графіків вкажіть графік функції
Завдання №8
Вкажіть область визначення функції y =
.
Завдання №9
Укажіть похідну функції
f(x) = x(x³ + 1).
| А | Б | В | Г | Д |
| f '(x) = 4x³ + 1 | f '(x) = 4x³ | f '(x) = 3x² | f '(x) = 3x² + 1 |  |
Завдання №10
Укажіть первісну F (x) для функції
Завдання №11
У коробці є 80 цукерок, з яких 44 з чорного шоколаду, а решта − з білого. Визначте ймовірність того, що навмання взята цукерка з коробки буде з білого шоколаду.
| А | Б | В | Г | Д |
| 0,36 | 0,44 | 0,45 | 0,5 | 0,8 |
Завдання №12
У трикутнику
ABC: AB = 6
см, BC =
см,
B =45°. Обчисліть довжину медіани, проведеної з вершини
С.
Завдання №13
Через точку О, точку перетину діагоналей квадрата ABCD, проведено перпендикуляр МО до його площини. Відомо, що AD = 8. Знайдіть відстань між прямими AB і MO.
| А | Б | В | Г | Д |
| 8 |  |  | 4 | 2 |
Завдання №14
У просторі задано точку
А(1; 0; –2). Які з наведених тверджень правильні?
І. Точка
А лежить на осі
Оу.
ІІ. Точка
А лежить у площині
xz.
ІІІ. Відстань від точки
А до площини
xy дорівнює 2.
| А | Б | В | Г | Д |
| лише І | лише ІІ | І, ІІ, ІІІ | лише І, ІІ | лише ІІ, ІІІ |
У завданні 15 до кожного з трьох рядків інформації у лівій колонці, виберіть один, на вашу думку, правильний варіант у правій колонці. Поставте позначки в таблиці «Відповідь до завдання» на перетині відповідних рядків і колонок.
Завдання №15
Прямокутник ABKM складається з квадрата ABCD та прямокутника CKMD (див. рисунок). Периметр квадрата ABCD дорівнює 40 см, а довжина відрізка CM – 26 см. До кожного початку речення (1–3) доберіть його закінчення (А – Д) так, щоб утворилося правильне твердження.
| Початок речення | Закінчення речення |
| 1 | Сторона квадрата ABCD дорівнює | | 2 | Довжина відрізка CK дорівнює | | 3 | Відстань між центром квадрата ABCD та точкою перетину діагоналей прямокутника ABKM дорівнює | | | А | 16 см. | | Б | 12 см. | | В | 10 см. | | Г | 24 см. | | Д | 17 см. | |
Розв'яжіть завдання 16-21. У клітинку "відповідь до завдання" введіть число. Якщо число містить дробову частину, то між цілою та дробовою частиною поставте КОМУ. Інші символи комп'ютерна програма відзначить як помилку.
Завдання №16
Спростіть вираз (tg a + ctg a)sin 2a.
Завдання №17
Двоє робітників, працюючи разом, можуть скосити траву на ділянці за 2 години 24 хвилини. Скільки часу (у годинах) витратить на скошування трави на цій ділянці другий робітник, працюючи самостійно, якщо йому потрібно на виконання цього завдання на 2 години більше ніж першому робітникові?
Завдання №18
Розв'яжіть систему рівнянь
Запишіть у відповідь ДОБУТОК
, якщо пара
є розв'язком системи рівнянь.
Завдання №19
Функцію
y =
+ 2
x − 3, визначену на множині всіх дійсних чисел, подайте у вигляді
y=f(x)+g(x), де
f(x) – парна функція,
g(x) – непарна функція. У відповідь запишіть значення виразу
f(–1) – 4·
g(3).
Завдання №20
З вершини тупого кута В паралелограма АВСD опущено перпендикуляр ВО на сторону AD. Коло з центром у точці А проходить через вершину В та перетинає сторону АD в точці K. Відомо, що AK = 6 см, KD = 4 см, АО = 5 см.
Визначте периметр паралелограма ABCD (у см).
Завдання №21
Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює 2
см, гострий кут − 30°. Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°. Знайдіть об'єм піраміди ( у
см³).
Часу залишилось :